segunda-feira, 23 de setembro de 2013

Sabemos realmente como funciona o calendário Gregoriano (Civil)?


Excluindo-se, evidentemente, os calendarístas, arriscamos afirmar que bem poucos cidadãos, não só do Brasil, conhecem a estrutura do calendário gregoriano, na sua plenitude. Sem entrar em detalhes irrelevantes, para o objetivo deste blog, procuremos entender tal fato, de um modo bem simplista. Acostumados, no inicio de cada ano, receber as denominadas “folhinhas”, normalmente oferecidas por industrias, comércios, ou mesmo profissionais liberais, geralmente com estampas belíssimas, destruímos a anterior, como que desprezando o ano que passou, ou como queiram “O ano velho”. Poucos, a não ser colecionadores, conseguem manter uma continuidade e, havendo interesse, compreender a lógica do processo; em livros, enciclopédias, nos almanaques, na própria Internet, divulgam de uma forma bem sintética, ou mesmo alardeiam, a pseudo eficiência do sistema. E, no dia-a-dia, como tudo flui sem maiores problemas, convenhamos, quem se preocuparia em discutir calendário? Somente espíritos mais questionadores, estudantes específicos e, ou, pesquisadores, não é verdade? Mas deixemos as especulações de lado e vamos a essência da questão. O sistema estrutura-se em quatorze tipos de calendários, sete para os chamados anos comuns, e sete para os anos considerados bissextos; nas figuras 1 e 2 a seguir, poderemos apreciar, embora estaticamente, todas as fórmulas existentes.
O mais curioso, se assim posso designar, é o fato do calendário Juliano, antecessor do sistema atual, possuir exatamente a mesma estrutura. Admito estarem os prezados leitores, nesta altura, presumindo como isso se justifica e, afinal, onde a reforma Gregoriana aconteceu, Analisando-se especificamente o sistema, excluindo-se os procedimentos eclesiásticos, a mudança havida do calendário Juliano para o gregoriano, foi extremamente simples, senão vejamos: No primeiro, a cada quatro anos tínhamos o ano bissexto; ou seja, bastava a seqüência dos anos ser um múltiplo de quatro, para ser considerado bissexto. Dessa forma, por pura aritmética, qualquer seqüência centenária, seria necessariamente divisível por quatro e, conseqüentemente, bissexto: Exemplo: anos 600,700,800, 900, etc Essa composição com 3 anos, com 365 dias, e 1 ano com 366, perfazendo 1461 dias, dava ao ano calendário. Uma média de 365,25 dias. Infelizmente, para os calendarístas, a revolução trópica do Sol, não atingia cifra exata; em 1995, quando concluímos este trabalho, tínhamos, em dias médios, um número que se aproximava de 365,242192957. Em virtude dessa diferença (0,007807043) , ou, 1 dia a cada 128,0895 anos, na época, as estações climáticas e o calendário, estavam defasados em 10 dias. Para conciliar, o papa Gregório XIII, anulou 10 dias do calendário vigente, decretando que o dia seguinte ao 4 de Outubro, fosse o dia 15 (data oficial do inicio do novo sistema) de Outubro de 1582, uma sexta feira. Para visualizar melhor o que aconteceu ao calendário juliano na reforma gregoriana, clicar aqui>>> Para que o equacionamento perpetuasse, foi alterado o procedimento na determinação do ano bissexto. A periodicidade foi mantida de 4 em 4 anos, com exceção dos anos seculares divisíveis por 4 e não por 400. Em síntese, seriam bissextos os anos de 1600,2000,400… Não sendo os centenários 1700. 1800, 1900, 2100. 2200. 2300 e assim pó diante. Esse ardil matemático proporcionou: Foi suprimido 1 dia a cada 100 anos, adicionando-se 1 a cada 400. Transformando em fórmula temos: Ano Gregoriano = 365 dias + 0,25 – 0,01 + 0,0025 Ou 365,2425 dias Comparando com o ano trópico, ainda o calendário gregoriano suplanta-o em 0,000307043 dias. Não seria de estranhar que alguns visitantes do Pridie Kalendas pensassem: Bem! E daí? Uma pequena supressão de 1 dia em alguns centenários afetaria tanto o sistema? Afirmo categoricamente que sim! Utilizando-se dos 14 tipos de calendários, 7 para os anos comuns, 7 para os bissextos, o ciclo compunha-se de 28 anos. Em 28 anos tínhamos um total de 10.227 dias, sendo 21 anos de 365 dias e 7 anos bissextos de 366 duas; no fim desse período, o ciclo se harmonizava, cabendo para cada dia da semana, um total de 1.461 dias (10.227/7). Em síntese, o ano de 1400, bissexto no conceito antigo, teve como dia 1 de Janeiro, uma quinta-feira e o dia 31 de dezembro, uma sexta; subseqüentemente, somente os anos 1428, 1456, 1512 … Tiveram o mesmo tipo. Em cada interregno desses 28 anos, os tipos de calendários subseqüentes, mantém a mesma disposição seqüencial. Uma evolução completa do ciclo de 28 anos, contendo os 14 tipos de calendário, mais alguns parâmetros importantes, estão demonstrados no link abaixo: Calendário Juliano – Ciclo de 28 anos – Ciclo Solar Analisemos agora o ciclo do calendário Gregoriano. Com a supressão dos centenários não divisíveis por 400 da categoria dos anos bissextos, é evidente que houve uma descaracterização do ciclo do calendário; passou de 28 anos para 400 anos mais 1 dia, ou, para ser exato 146.097 dias. Quatro são os grupos de anos, centenários ou milhares, que enquadram-se nos ciclos Gregorianos: 1600 – 2000 – 2400 … 1700 – 2100 – 2500… 1800 – 2200 – 2600 … 1900 – 2300 – 2700 … Para uma visão global e elucidativa, recomendo o link a seguir, demonstrando uma Tabela Perpetuar inédita para ambos os sistemas de calendários: Juliano e gregoriano TABELA PERPETUAR Os números de 1 a 14 que localizam-se nas inter-relações de anos e décadas, correspondem aos tipos de calendários (tc), os quais, aliás, serão daqui em diante, os paradigmas indicadores dos 14 tipos de fórmulas existentes; como já afirmei, a tabela servirá para os dois sistemas. Ressalva: O fato do ciclo do calendário Gregoriano se constituir de 400 anos, mais um dia, não quer dizer que não tenhamos, entre os grupos de anos centenários, ciclos de 28 anos. Vejamos exemplos elucidativos 1 ) Se considerarmos o dia 1 de Janeiro de 1900 (século não bissexto), verificaremos ter sido do tipo 2 (grupo de 1900-1999), ou, o dia 1) teve o seu inicio em uma segunda-feira de um ano considerado comum. Esse fato indica que uma outra seqüência idêntica, acontecerá em 1 de Janeiro de 2300 (grupo 2300-2399). Conciliação: De 01/01/1900 (segunda) a 01/01/2300 (segunda), teremos exatamente 146.097 dias, conforme demonstração abaixo: 304 anos comuns X 365 dias 110.960 dias 96 anos bissextos X 365 dias 35.136 duas Sub-total 146.096 dias + 1 dia (01/01/2000) 1 dua Total do Ciclo 146.097 dias Como teste final, para o exemplo em epígrafe, se acrescentarmos 28 anos ao centenário 1900, ou seja, 1928, verificaremos ter sido um ano do tipo 8, ano bissexto, dia 1 de Janeiro, um domingo. 2 ) Se considerarmos agora, 1 de janeiro de 1901, 1 ano para a frente, verificaremos ter sido do tipo 3, ano comum, com inicio em uma terça-feira. Se adicionássemos mais 28 anos, teríamos o ano de 1929, ou seja, um ano comum, do tipo 3, também iniciando-se em uma terça-feira; o mesmo dar-se-ia com os anos de 1957, 1985, 013, 041, 2069, 2097. Todavia, o ano de 2125 estaria fora, pois ultrapassou o século 2100, um ano não bissexto; já o ano 2013 foi possível, em virtude do século 2000 ser considerado bissexto. 3) Finalmente, se considerarmos o dia 1 de janeiro de 1600 (século bissexto), verificaremos ter sido um ano do tipo 14, ou, inicio em um sábado e, pelas circunstancias, diferente do 1) exemplo. Nessa série, o ciclo de 28 anos prevalece, até atingir um centenário não bissexto, senão vejamos: 1600 tipo 14 1628 tipo 14 1656 tipo 14 1684 tipo 14 1712 tipo 13 (século 1700 – não bissexto) Encerrando este item, estou plenamente convicto de ter divulgado, embora de maneira até certo ponto exaustiva, porém necessária, um conjunto de sutilezas operacionais do calendário Gregoriano; diversos outros procedimentos exemplificativos serão complementados nos itens subseqüentes.

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